Question

2．从-2，-1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b．那么一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所得一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：列表得：

（-2，1）	（-1，1）	（0，1）	--
（-2，0）	（-1，0）	--	（1，0）
（-2，-1）	--	（0，-1）	（1，-1）
--	（-1，-2）	（0，-2）	（1，-2）

∴k、b所有可能出现的结果有12种，
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有（0，1），（-2，0），（-2，1），（-1，0），（-1，1），
∴使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为$\frac{5}{12}$．
故答案为：$\frac{5}{12}$．

点评 此题考查了用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．解此题的关键是准确列表或画树形图，找出所有的可能情况，即可求得概率．