Question

7．计算或化简
（1）$\sqrt{8}$+|-2|-4sin45°-（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）解方程$\frac{2x+2}{x}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{{x}^{2}-2}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$-3=-1；
（2）去分母得：2x²-2x-4-x²-2x=x²-2，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．