题目内容
14．
如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P1，P2，使得△PP1P2的周长最小，作出点P1，P2，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．
分析 作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1，交OB于P2，连接PP1，PP2，△PP1P2即为所求．
解答 解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1，交OB于P2，连接PP1，PP2，△PP1P2即为所求．
理由：∵P1P=P1E，P2P=P2F，
∴△PP1P2的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，
根据两点之间线段最短，可知此时△PP1P2的周长最短．
点评 本题考查轴对称-最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．
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