Question

9．如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过1秒后，△BPD≌△CQP．

Answer 1

分析 根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等即可得出结论．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD=$\frac{1}{2}$×10=5cm，PC=（8-3t）cm，
∵△BPD≌△CQP，
∴BD=PC，BP=CQ，
∴5=8-3t且3t=3t，
解得t=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键．