Question

在半径为13的圆中，有两条长分别为10与24的弦互相平行，那么这两条平行弦之间的距离是 ．

Answer 1

17或7

【解析】

试题分析：分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．

【解析】
①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，

∵AB=24，CD=10，

∴AE=12，CF=5，

∵OA=OC=13，

∴EO=5，OF=12，

∴EF=OF﹣OE=12﹣5=7；

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，

∵AB=24，CD=10，

∴AE=12，CF=5，

∵OA=OC=13，

∴EO=5，OF=12，

∴EF=OF+OE=12+5=17．

故答案为17或7．