Question

17．2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	150	338	160	60	42

将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格中信息可知，被调查消费者的年收入的平均数是6.48万元．（精确到0.01）
（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是50%．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的定义，求平均数即可；
（2）根据有效问卷是750，求出车价10～12万元的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）用10万元一下的各组的人数之和除以有效问卷的总数，然后乘以百分之百即可；
（4）根据调查不具有代表性解答．

解答 解：（1）∵$\frac{4.8×150+6×338+7.2×160+9×60+10×42}{750}$=6.48，
∴被调查消费者的年收入的中位数是6.48万元，
故答案为：6.48；

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
补全图形如图，


（3）$\frac{30+90+270}{750}$×100%=52%，
故答案为：52%；

（4）不能．因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．根据统计图表得出所需数据是解题的关键．