题目内容
7．关于x的一元二次方程x（x-2）=-x-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②．（1）若方程①的一个根是方程②的根，求a的值；
（2）若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围．
分析 （1）通过解方程①、②分别得到x的值；然后列出关于a的方程，解该方程即可；
（2）根据题意列出关于a的不等式，解不等式即可．
解答 解：解方程①，得x1=1，x2=2，
解方程②，得x=$\frac{2a-1}{3}$．
当$\frac{2a-1}{3}$=1时，a=2；
当$\frac{2a-1}{3}$=2时，a=$\frac{7}{2}$．
综上所述，a的值是2或$\frac{7}{2}$；
（2）由题可知，1≤$\frac{2a-1}{3}$≤2，解得2≤a≤$\frac{7}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
练习册系列答案
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17．某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 每辆汽车能装的数量（吨）） | 4 | 2 | 3 |
| 每吨水果可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
如图，己知∠CAB=90°，AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，AD⊥BD，S△ABD=$\frac{3}{40}$BC2，sin∠CDB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
15．
如图，已知△ABC，P为AB上一点，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
如图，已知△ABC，P为AB上一点，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）| A． | $\frac{AC}{AB}=\frac{CP}{BC}$ | B． | $\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$ | C． | ∠APC=∠ACB | D． | ∠ACP=∠B |
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OC、OB的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＜OB．