题目内容

19．若一组数据2，3，x的方差与另一组数据12，13，14的方差相等，则x的值为1或4．

分析 根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同这个结论即可解决问题．

解答 解：∵一组数据2，3，x的方差与另一组数据12，13，14的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4或1，2，3，
∴x=1或4，
故答案为1或4．

点评 本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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9．若点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3a-2b-4}\\{2x-y=a+b-8}\end{array}\right.$．
（1）求点P的坐标（用含a，b的式子表示x，y）；
（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，求b的取值范围；
（3）若点P在第四象限，且关于z的不等式yz+x+4＞0的解集为z＜$\frac{2}{3}$，求关于t的不等式at＞b的解集．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线CF∥AB，D为AB边上一点，DE⊥BC于E交CF于点F．连结BF，CD．
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7．关于x的一元二次方程x（x-2）=-x-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②．
（1）若方程①的一个根是方程②的根，求a的值；
（2）若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=30度．
4．某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
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11．把抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得新抛物线的解析式为y=-x2，则抛物线C的解析式为y=-（x-1）2-3．
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为∠DAB=90°（填一个即可）．
9．如图甲，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作直线交⊙O于A、B两点，点C是⊙O上一点，连接CP、CA、CB，且PC2=PA•PB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，求弦AB的长；
（3）如图乙，在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若$\frac{AC}{BC}=\frac{1}{3}$，求DE的长．

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