Question

先化简，再求值：已知a=

1

2

b，求

3b

a+3b

+

a

3b-a

+

6ab

9b2-a2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a=

1

2

b得出b=2a，代入代数式进行计算即可．

解答：解：原式=

3b(3b-a)+a(3b+a)+6ab

9(3b+a)(3b-a)

=

9b2-3ab+3ab+a2+6ab

9(3b+a)(3b-a)

=

(3b+a)2

9(3b+a)(3b-a)

=

3b+a

9(3b-a)

，
∵a=

1

2

b，
∴b=2a，
∴原式=

6a+a

9(6a-a)

=

7a

45a

=

7

45

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．