Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，回答下列问题：
（1）画出ABC绕点P旋转180°得到的A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．
（2）画出ABC关于x轴对称的A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．
（3）直接写出ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据中心对称的性质找到A、B、C三点的对称点A₁、B₁、C₁，连接A₁、B₁、C₁即可；
（2）根据轴对称的性质找到A、B、C三点的对称点A₂、B₂、C₂，连接A₂、B₂、C₂即可；
（3）将△ABC的面积转化为S_△ABD+S_△ADC即可解答．

解答：解：（1）如图1：

A₁坐标为（-4，-5）．
（2）如图1：A₂坐标为（2，-4）．
（3）如图2：

S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC
=

1

2

×4×1+

1

2

×4×1
=4．

点评：本题考查了作图--旋转变换，作图--轴对称变换，熟悉两种变换的性质是解题的关键．