题目内容
【题目】如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a，先证明AD：CD=1：2，再证明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根据tan∠ABD=
即可解决问题．
如图，作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a．
∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．
∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．
∵
，∴
．
∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．
∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴
，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，
，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=
．
故选B．
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【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次数m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的频率 | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
（1）填空：a= ，b= ；
（2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；
（3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01）
【题目】注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格， 只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度 的 2 倍，求骑车同学的速度．
设骑车同学的速度为 xkm / h
（Ⅰ）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：
速度（千米 / 时） | 所用时间（时 ) | 所走的路程（千米） | |
骑自行车 | x | 10 | |
乘汽车 | 10 |
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．