Question

如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，BC=DC；求证：AB=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出∠ACB=∠ECD，根据SAS推出△ACB≌△ECD，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ACB和△ECD中，

AC=EC ∠ACB=∠ECD BC=DC

，
∴△ACB≌△ECD（SAS），
∴AB=DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．