题目内容

某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包个400个，购进A型背包30个比购进B型背包15个多用300元．
（1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
（2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售．商场在这批背包全部销售完后，若总获利不低于10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？
考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）设A、B两种型号背包的进货单价各为x元、y元，根据用22000元同时购进A、B两种型号背包个400个，购进A型背包30个比购进B型背包15个多用300元，列方程组求解；
（2）设商场用于批发的背包数量为a个，根据总获利不低于10500元，列不等式，求出最大整数解．
解答：解：（1）设A、B两种型号背包的进货单价各为x元、y元，
由题意得，
400x+400y=22000
30x-15y=300
，
解得：
x=25
y=30
．
答：A、B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；

（2）设商场用于批发的背包数量为a个，
由题意得，50×（800-a）+50×0.7a-22000≥10500，
解得：a≤500．
答：商场用于批发的背包数量为500个．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
练习册系列答案
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五月初五是我国的传统节日-端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为
 
．
计算：
27
-
3
=
 
．
2014年漳州市参加中考的学生数约49000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A、4.9×103
B、49×103
C、4.9×104
D、0.49×105
下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1且x≠3的是（　　）
A、y=
1-x
x-3
B、y=
x-3
x-1
C、y=
x
x-3
+
1
x-1
D、y=
x-1
x-3
达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°．己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2），要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．

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为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）
第一档小于等于2000.55
第二档大于200小于4000.6
第三档大于等于4000.85
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AD
=
BC
，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧
BD
的长；
（2）求证：BF=
1
2
BD；
（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．
如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，BC=DC；求证：AB=DE．

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