题目内容

17.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≤4}\\{\frac{1+2x}{3}>x-1}\end{array}\right.$,并指出它的所有整数解.

分析 首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后确定解集中的整数解即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≤4…①}\\{\frac{1+2x}{3}>x-1…②}\end{array}\right.$,
解①得:x≥1,
解②得:x<4.
则不等式组的解集是:1≤x<4.
则整数解是:1,2,3.

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.

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