Question

12．人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：

	每天售出的冰箱台数（台）	每台冰箱的利润（元）
降价前	8	400
降价后	8+$\frac{x}{50}$×4	400-x

（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”；
（2）根据每台的盈利×销售的件数=5000元，即可列方程求解．

解答 解：（1）销售1台的利润：2900-2500=400；
降价后销售的数量：8+$\frac{x}{50}$×4，
降价后销售的利润：400-x；
故答案是：400；8+$\frac{x}{50}$×4，400-x．

（2）设销售价降低了x元，根据题意可得：
（400-x）•（8+$\frac{x}{50}$×4）=5000，
整理得：x²-300x+22500=0，
（x-150）²=0，
解得：x₁=x₂=150，
2900-150=2750（元），
答：每台冰箱的售价应定为2750元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每台的盈利×销售的件数=5000元是解决问题的关键．