Question

2．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，若以小正形的顶点为圆心，2为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 分别计算此扇形的弧长和侧面积后即可得到结论．

解答 解：如图，∵AO=2，0C=1，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴$\widehat{AB}$的长度=$\frac{120•π×2}{180}$=$\frac{4}{3}$π，
设所围成的圆锥的底面圆的半径为r，
∴$\frac{4}{3}$π=2πr，
∴r=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了圆锥的计算及弧长的计算的知识，解题的关键是能够从图中了解到扇形的弧长和扇形的半径并利用扇形的有关计算公式进行计算，难度不大．