Question

10．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数是（　　）

• A． 88°
• B． 30°
• C． 32°
• D． 48°

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．

解答 解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，
∴∠COF=30°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COE，
又∵∠AOC+∠EOF=156°，
∴2∠COE+∠COE-30°=156°，
解得∠COE=62°，
∴∠EOF=62°-30°=32°．
故选：C．

点评 本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．