题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式：
．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，
），若四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P的坐标．
【答案】（1）A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）点P的坐标为（-3，
）．
【解析】
（1）利用非负数的性质求解可得a，b，c的值，从而得出A，B，C三点的坐标；
（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示，依据四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，列方程求解即可．
解：（1）∵
，
，
，
，
∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=2，b=3，c=4，
∴A（0，2），B（3，0），C（3，4）；
（2）如图，由（1）中A，B，C的坐标可得，
AO=2，BO=3，BC=4，
∵S△ABO=
=3，S△APO=
=-m，
∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+(-m)=3-m；
∵S△ABC=
=6，S四边形ABOP=S△ABC，
∴3-m=6，∴m=-3，
∴点P的坐标为（-3，）．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司销售一种进价为20 （元/个）的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：
价格x （元/个） | … | 30 | 50 | … |
销售量y （万个） | … | 5 | 3 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？
（注：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支）
