题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，6）．
（1）如图①，过点A作AB⊥
轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为 ；
（2）如图②，将线段OA向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段
．
①求四边形
的面积；
②若P是射线OA上的一动点，连接
、
，请画出图形，并直接写出
与
，
的数量关系．
【答案】（1）12；（2）①22；②当点P在线段OA上时，
;当点P在OA的延长线上时，
=
【解析】
（1）根据点A的坐标可确定AB=4,OB=6,利用三角形的面积公式进行求解即可；
（2）①将此四边形补成一个边长为7的正方形，
；
②根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行线的判定及性质和三角形外角的性质即可分别得出结论．
解：（1）依题意，得：AB=4,OB=6
∴△AOB的面积=
=12
故答案为：12．
（2）①如图所示：
过点A作AB⊥y轴于点B，过O1作O1E⊥y轴于点E，点A1作A1C⊥BA于点C，交EO1于点D,依题意可知四边形BCDE是一个边长为7的正方形
∴
②如图，当点P在线段OA上时，过点P作PQ∥AA1,则
=
∵OO1∥AA1,
∴OO1∥PQ，
∴=
．
∴；
如图，当点P在OA的延长线上时，设O1P与A1A交于点C
∵OO1∥AA1,
∴=
∵=
∴=
综上：当点P在线段OA上时，;当点P在OA的延长线上时，=
步步高达标卷系列答案
【题目】七年级320名学生参加安全知识竞赛活动，小明随机调查了部分学生的成绩（分数为整数），绘制了频率分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
成绩（分） | 频数 |
71≤x＜76 | 2 |
76≤x＜81 | 8 |
81≤x＜86 | 12 |
86≤x＜91 | 10 |
91≤x＜96 | 6 |
96≤x＜101 | 2 |
（1）补全频数直方图；
（2）小明调查的学生人数是_______；频率分布表的组距是_______；
（3）七年级参加本次竞赛活动，分数
在
范围内的学生约有多少人．
