题目内容
如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，点E，F在直线AC上，试猜想线段DE与BF有何关系，并说明你的猜想．考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：易证∠DAE=∠BCF，即可证明△ADE≌△BCA，可得DE=BF，∠E=∠F，即可求得DE∥BF，即可解题．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△BCF中，
，
∴△ADE≌△BCA（SAS）
∴DE=BF，∠E=∠F，
∴DE∥BF，
∴线段DE与BF平行且相等．
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△BCF中，
|
∴△ADE≌△BCA（SAS）
∴DE=BF，∠E=∠F，
∴DE∥BF，
∴线段DE与BF平行且相等．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ADE≌△BCA是解题的关键．
练习册系列答案
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