Question

张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜-b，他将不等式两边同时除以b得1＜-1，这显然是不成立，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：根据不等式的性质知不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．将不等式两边同时除以b，不知道b的正负，所以不等号的方向不知道改变不改变．而张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论．

解答：解：不知道b的正负，
∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变．张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论．
当b＜0时，由1＞-1得b＜-b．

点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．