Question

10．比较大小：4³³＜3⁴⁴，9¹²＞16⁹．

Answer 1

分析 ①都化为一个数的11次幂，比较底数即可；
②都化为一个数的3次幂，比较底数即可．

解答 解：①∵4³³=（4³）¹¹=64¹¹，3⁴⁴=（3⁴）¹¹=81¹¹，
∵64＜81，
∴64¹¹＜81¹¹，
∴4³³＜3⁴⁴；
②∵9¹²=（9⁴）³=（6561）³，16⁹=（16³）³=（4096）³，
∵6561＞4096，
∴（6561）³＞（4096）³，
∴9¹²＞16⁹；
故答案为：＜，＞．

点评 本题考查了有理数的大小比较、幂的乘方及其逆运算，此类题比较大小时，可以化为同底数或同指数进行比较．