题目内容

19．已知2m=a，32n=b，求23m+10n的值．

分析 先根据同底数幂乘法的逆运算将23m+10n变形为23m•210n，根据已知条件，再分别将23m=（2m）3，210n=（32n）2，最后代入计算即可；

解答 解：23m+10n=23m•210n=（2m）3•（25）2n=a3•（32n）2=a3b2．

点评 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则是关键，并注意它们的逆运算．

练习册系列答案
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9．为了更好治理梅江河的水质，保护环境，宁都县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
 A型B型
价格（万元/台）ab
处理污水量（吨/月）240200
经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a、b的值；
（2）经预算：宁都县治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
10．比较大小：433＜344，912＞169．
7．某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为每千克x元（x≥40），月销售量为y千克，求y与x的关系式；
（3）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
14．如图所示，已知等腰三角形△ABC的底边BC与X轴重合，BC=4，点B（3，0 ），AC交Y轴于点D（0，3），
（ 1 ）求直线AC的解析式；
（2）若点M为等腰三角形△ABC的对称轴上一点，是否存在这样的点M，使线段DM+CM的值最小？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连续BD，在线段AC上是否存在一点P，使S△PBD=$\frac{1}{2}$S△PBC？若存在，试求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
4．直线y=-$\frac{1}{3}$x+1经过第一二四象限．
11．校园欺凌事件频发，收到社会的广泛关注．某初级中学对部分学生就“校园安全知识”的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为60度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
8．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：
第一次提现第二次提现第三次提现
提现金额（元）aba+2b
手续费（元）00.31.8
用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．
5．若103•102n+1=102014，求n的值．

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