Question

1．由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°（如图所示），试确定生命所在点C的深度．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$，1.732，结果精确到0.1）

Answer 1

分析 根据锐角三角函数可以求得点C到地面的距离，从而可以解答本题．

解答 解：如图所示，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，
由题意可知，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
设CD=x米，
则BD=$\frac{x}{tan60°}$，AD=$\frac{x}{tan30°}$，
∵AB=2米，AD=AB+BD，
∴AD=2+BD，
∴2+$\frac{x}{tan60°}$=$\frac{x}{tan30°}$，
解得，x≈1.7
即生命所在点C的深度是1.7米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．