Question

4．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠CFB′=50°，则∠AEF=115°．

Answer 1

分析 根据AE∥BF，可得∠AEF+∠BFE=180°，再根据折叠变换的性质得：∠BFE=∠B'FE，而∠CFB′=50°，进而得到∠BFE=（180°-50°）÷2=65°，最后得出∠AEF=180°-65°=115°．

解答 解：如图，∵四边形ABCD为长方形，
∴AE∥BF，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
由折叠变换的性质得：
∠BFE=∠B'FE，而∠CFB′=50°，
∴∠BFE=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．
故答案为：115°．

点评 本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质，解决问题的关键是掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点．