Question

7．在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线的定义得到∠0BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠0CB=$\frac{1}{2}$∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠0BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠0CB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠0BC+∠0CB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=180°-50°=130°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．