Question

如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（　　）

• A、∠B=∠C
• B、∠ADB=∠ACD
• C、DB=DC
• D、AD=AD

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：只需依据全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）就可找到答案．

解答：解：①当∠B=∠C时，
在△ABD和△ACD中，

∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD

．
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
故A正确．
②当∠ADB=∠ACD时，
当∠ADB与∠ADC不相等时，△ABD与△ACD不全等，
故B错误．
③当DB=DC时，
虽然有∠1=∠2，AD=AD，
但是∠1不是DB与DA的夹角，∠2不是DC与DA的夹角，
因而△ABD与△ACD不一定全等，
故C错误．
④当AD=AD时，
若AB≠AC，则△ABD与△ACD就不全等．
故D错误．
综上所述：只有A正确．
故选：A．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定，对于选择题，常常可以通过举反例将错误的选择支逐一排除，为选出正确答案扫除障碍．