Question

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，那么代数式（m-m²）（m-

2

m

+1）=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=m代入已知方程，得到m-m²=-2，m²-2=m，然后代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵m是方程x²-x-2=0的一个实数根，
∴m²-m-2=0，
∴m-m²=-2，m²-2=m，
∴（m-m²）（m-

2

m

+1）=-2×（

m2-2

m

+1）=-2×（

m

m

+1）=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”思想的应用．