题目内容
14．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（ ）
| A． | 121 | B． | 125 | C． | 144 | D． | 148 |
分析 由题意可知：第1个图形有1+45朵梅花，第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，…由此得出第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n2+4，由此代入求得答案即可．
解答 解：∵第1个图形有1+4=5朵梅花，
第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，
第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，
…
∴第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n2+4，
则第11个图形中共有梅花的朵数是112+4=125．
故选：B．
点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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