Question

已知y与x-1成反比例，并且x=-2时y=7，求：
（1）求y和x之间的函数关系式；    
（2）当x=8时，求y的值；
（3）y=-2时，x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）根据反比例函数的定义设y=

k

x-1

，然后把x=-2时y=7代入求出k即可；
（2）把x=8代入（1）的关系式计算出对应的函数值；
（3）把y=-2代入（1）的关系式计算出对应的自变量的值．

解答：解：（1）设y=

k

x-1

，
当x=-2，y=7，
所以

k

-2-1

=7，解得k=-21，
所以y和x之间的函数关系式为y=-

21

x-1

；    
（2）当x=8时，y=-

21

x-1

=-

21

8-1

=-3；
（3）当y=-2时，-

21

x-1

=-2，解得x=

23

2

．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．