Question

已知方程（x²+y²）²-2（x²+y²）-3=0，则x²+y²的值为

 

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设a=x²+y²，把原方程变为a²-2a-3=0，求得方程的解即可．

解答：解：a=x²+y²，
则原方程变为a²-2a-3=0，
解得：a₁=-1，a₂=3，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=3．
故答案为：3．

点评：此题考查换元法解一元二次方程，渗透整体思想，注意非负数的性质．