题目内容
14．
如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为65°．
分析 直接利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数，再利用角平分线的性质结合垂直的定义以及平行线的性质得出答案．
解答 解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠DCB=25°，
∵EF∥CD，
∴∠FEB=25°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEF的度数为：90°-25°=65°．
故答案为：65°．
点评 此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质、垂直的定义以及平行线的性质等知识，正确得出∠DCB的度数是解题关键．
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如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE，且AE=3，BE=4．则五边形AEBCD的面积是19．
已知如图，点A（6，0），点B（0，8），点C在y轴上，将△OAB沿AC对折，使点O落在AB边上的点D处．
19．
我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）求表中a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．| 时间/时 | 频数 | 百分比 |
| 0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
| 0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
| 1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
| 1.5≤t＜2 | 8 | b |
| 2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
| 合计 | 1 |
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F．