Question

6．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为68°或22°．

Answer 1

分析 此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．

解答 解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-46°=44°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=$\frac{180°-∠A}{2}$=68°；

（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，
∴∠DAB=90°-46°=44°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$∠DAB=22°．
故答案为：68°或22°．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，此类题需要注意的是要分两种情况解答，考生在考虑问题时要全面．