Question

11．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠CBF=20°，则∠ADG的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 过C作CM∥直线l，根据等边三角形性质求出∠ACB=60°，根据平行线的性质求出∠1=∠MCB，∠2=∠ACM，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
过C作CM∥直线l，
∵直线l∥直线m，
∴直线l∥直线m∥CM，
∵∠ACB=60°，∠1=20°，
∴∠1=∠MCB=20°，
∴∠2=∠ACM=∠ACB-∠MCB=60°-20°=40°，
∴∠ADG=∠2=40°
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：两直线平行，内错角相等．