题目内容
1．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，AE=3，则tan∠DBE的值是2．
分析 根据锐角三角函数关系得出AD的长，再利用菱形的性质和勾股定理得出DE的长，进而求出答案．
解答 解：∵DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，AE=3，
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{3}{AD}$=$\frac{3}{5}$，
解得：AD=5，
则DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5，
∴BE=2，
∴tan∠DBE=$\frac{DE}{EB}$=$\frac{4}{2}$=2．
故答案为：2．
点评 此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系，正确得出EC的长是解题关键．
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11．
如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠CBF=20°，则∠ADG的度数为（ ）
如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠CBF=20°，则∠ADG的度数为（ ）| A． | 20° | B． | 30° | C． | 40° | D． | 50° |
如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30$\sqrt{6}$海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．
如图，点A是双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）于点B、C，连接BC，设点A的横坐标为a．
11．
如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（ ）
如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |