Question

8．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a，b，c，且满足|c-b|-|a-b|=|a-c|．则下列选项中，正确表示A，B，C三点的位置关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．

解答 解：A、当b＜c＜a时，|c-b|-|a-b|=c-b-a+b=c-a，|a-c|=a-c，此选项错误；
B、当c＜b＜a时，|c-b|-|a-b|=b-c-a+b=-c-a+2b，|a-c|=a-c，此选项错误；
C、当a＜c＜b时，|c-b|-|a-b|=b-c+a-b=a-c，|a-c|=c-a，此选项错误；
D、当b＜a＜c时，|c-b|-|a-b|=c-b-a+b=c-a，|a-c|=c-a，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查绝对值性质：正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数．