Question

18．计算：（$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{2x}$-$\sqrt{4x-3}$）+$\sqrt{4{x}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据平方差公式和算术平方根可以对原式进行化简，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{2x}$-$\sqrt{4x-3}$）+$\sqrt{4{x}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$（\sqrt{2x}）^{2}-（\sqrt{4x-3}）^{2}+2x+\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2x-（4x-3）+2x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2x-4x+3+2x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3$+\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．