Question

19．计算
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{27}$÷（$\sqrt{45}$-2$\sqrt{2}$）
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$）
（4）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{ab}$-（4a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{9ab}$）

Answer 1

分析 （1）直接化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出答案；
（3）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0；

（2）$\sqrt{27}$÷（$\sqrt{45}$-2$\sqrt{2}$）
=3$\sqrt{3}$÷（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$）
=$\frac{\sqrt{15}}{5}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$；

（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$）
=4$\sqrt{6}$-18+12-9$\sqrt{6}$
=-6-5$\sqrt{6}$；

（4）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{ab}$-（4a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{9ab}$）
=2$\sqrt{ab}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{ab}$-4$\sqrt{ab}$-3$\sqrt{ab}$
=$\frac{3}{a}$$\sqrt{ab}$-5$\sqrt{ab}$
=（$\frac{3}{a}$-5）$\sqrt{ab}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．