Question

如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF．则BE：CF的值为

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：设正方形ABCD的边长为a，正方形AEFG的边长为b，表示出BE，再根据正方形的性质表示出CF，然后相比计算即可得解．

解答：解：设正方形ABCD的边长为a，正方形AEFG的边长为b，
则BE=a-b，
∵正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，
∴点F在正方形ABCD的对角线上，
∴CF=

2

a-

2

b，
∴BE：CF=（a-b）：（

2

a-

2

b）=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线与边长的关系，难点在于判断出点F在正方形ABCD的对角线上．