Question

如图，AB=AC=8cm，DB=DC，若∠ABC=60°，则BE=

 

cm．

Answer 1

考点：等边三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先证明△ABC是等边三角形，再证明AD是BC的垂直平分线，即可得出BE=

1

2

BC=4cm．

解答：解：∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，A在BC的垂直平分线上，
∴BC=AB=8cm，
∵DB=DC，
∴点D在BC的垂直平分线上，
∴AD垂直平分BC，
∴BE=

1

2

BC=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质和线段的垂直平分线的性质定理的逆定理；证明AD是BC的垂直平分线是解题的关键．