题目内容

9.如图,网格中的每个小正方形的边长为1,A、B是格点,以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为(  )
A.7个B.8个C.9个D.10个

分析 根据等腰三角形的定义,分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,作线段AB的垂直平分线,即可得出点C的位置.

解答 解:如图所示,以A为圆心,AB长为半径画弧,则圆弧经过的格点C3、C8、C7即为点C的位置;
以B为圆心,AB长为半径画弧,则圆弧经过的格点C1、C2、C6、C4、C5即为点C的位置;
作线段AB的垂直平分线,垂直平分线没有经过格点.
故以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为8个.

故选(B)

点评 本题主要考查了等腰三角形的判断,解题时需要通过尺规作图,找出点C的位置.掌握等腰三角形的判定,分情况讨论是解决问题的关键.

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