经市场调查.某种优质西瓜质量为kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量.农科所采用A.B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10颗.记录它们的质量如下:A:5.5 4.8 5.0 5.2 4.9 5.2 4.5 4.8 5.1 5.0B:4.7 5.0 4.5 4.9 5.1 5.3 4.6 4.9 5.1 4.9kg的为优等品.根据以上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：5.5 4.8 5.0 5.2 4.9 5.2 4.5 4.8 5.1 5.0
B：4.7 5.0 4.5 4.9 5.1 5.3 4.6 4.9 5.1 4.9
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成如表：

种植技术	优等品数量（颗）	平均数（kg）	方差
A			0.068
B		4.9

（2）请分别从优质品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据优等品的范围和平均数的计算公式以及方差公式分别进行解答即可；
（2）根据从优等品数量的角度得出A技术较好；从平均数的角度看，得出A技术较好；从方差的角度看得出B技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．

解答：解：（1）∵质量为（5±0.25）kg的为优等品，
∴质量为优等品的范围是：4.75～5.25之间，
∴种植技术为A的有8颗，种植技术为B的有6颗；
种植技术为A的平均数是：（5.5+4.8+5.0+5.2+4.9+5.2+4.5+4.8+5.1+5.0）÷10=5（kg）；
种植技术为B的方差为：

[（4.7-4.9）²+（5.0-4.9）²+（4.5-4.9）²+3（4.9-4.9）²+（5.1-4.9）²+（5.3-4.9）²+（4.6-4.9）²+（5.1-4.9）²]=0.054；

（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．

点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．