题目内容
已知长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y，且满足x2+xy+y2=19，试求长方形的面积．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：由长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y可得x+y=8，进一步把x2+xy+y2=19，利用完全平方公式因式分解，再整体代入求得xy即可．
解答：解：∵长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y，
∴x+y=16÷2=8，
∴x2+xy+y2=19，
（x+y）2-xy=19，
即82-xy=19，
∴xy=45
也就是长方形的面积是45．
∴x+y=16÷2=8，
∴x2+xy+y2=19，
（x+y）2-xy=19，
即82-xy=19，
∴xy=45
也就是长方形的面积是45．
点评：此题考查因式分解的灵活运用，注意求得长方形邻边的乘积就是长方形的面积．
练习册系列答案
相关题目
如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°．
如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试说明AE⊥CE．
如图，AB+BC