Question

10．抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（-3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（　　）

• A． （-2，0）
• B． （-1，0）
• C． （2，0）
• D． （5，0）

Answer 1

分析 根据抛物线的对称性和对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（-3，0），即可求出另一个交点坐标．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（-3，0），
则设抛物线与x轴的另一个交点坐标为（m，0），
根据题意得$\frac{m-3}{2}=1$，
解得m=5，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（5，0）．
故选D．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用抛物线的对称性是解答此题的关键．