题目内容
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（| 3 |
| 3 |
（1）AB=
（2）线段CD的长的最小值为
考点：切线的性质,坐标与图形性质,圆周角定理
专题：
分析：（1）用线段OB减去0A的长度；
（2）求出半径和PC的长度，判出点D只有在CP上时CD最短，CD=CP-DP求解．
（2）求出半径和PC的长度，判出点D只有在CP上时CD最短，CD=CP-DP求解．
解答：解：（1）AB=OB-OA=3
-
=2
．
故答案为：2
．
（2）如图，设圆心为P，连结PA、PB、PC，PE⊥AB于E，
∵A（
，0）、B（3
，0），
∴E（2
，0）
又∠ADB=60°，
∴∠APB=120°，
∴PE=1，PA=2PE=2，
∴P（2
，1），
∵C（0，5），
∴PC=
=2
，
又∵PD=PA=2，
∴只有点D在线段PC上时，CD最短（点D在别的位置时构成△CDP）
∴CD最小值为：2
-2．
故答案为：2
-2．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
（2）如图，设圆心为P，连结PA、PB、PC，PE⊥AB于E，
∵A（
| 3 |
| 3 |
∴E（2
| 3 |
又∠ADB=60°，
∴∠APB=120°，
∴PE=1，PA=2PE=2，
∴P（2
| 3 |
∵C（0，5），
∴PC=
(2
|
| 7 |
又∵PD=PA=2，
∴只有点D在线段PC上时，CD最短（点D在别的位置时构成△CDP）
∴CD最小值为：2
| 7 |
故答案为：2
| 7 |
点评：本题主要考查坐标与图形的性质，圆周角定理及勾股定理，解决本题的关键是判出点D只有在CP上时CD最短．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则DP的长为若解分式方程
-
=
产生增根，则m的值是（ ）
| 2x |
| x+1 |
| m+1 |
| x2+x |
| x+1 |
| x |
| A、-1或-2 | B、-1或2 |
| C、1或2 | D、1或-2 |
如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．