Question

9．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式．
（2）当x是多少时，矩形场地的面积S最大；最大面积是多少？

Answer 1

分析 （1）已知周长为60米，一边长为x，则另一边长为30-x．
（2）用配方法化简函数解析式，求出s的最大值．

解答 解：（1）根据题意，矩形另一边长为：$\frac{60-2x}{2}$=30-x米，
故S=x（30-x）；
（2）∵S=x（30-x）
=-（x-15）²+225，
∴当x=15时，S有最大值为225平方米．
即当x是15时，矩形场地面积S最大，最大面积是225平方米．

点评 本题考查的是二次函数的应用，根据题意表示出另一边长是根本，将长乘以宽得出面积并配方找最大值是关键．