题目内容
如图，D为△ABC中BC上一点，E为AC上一点，连接AD，BE交于点M，满足AM：MD=3：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：过点D作DG∥AC交BE于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
解答：
解：如图，过点D作DG∥AC交BE于点G．
∵DG∥AC，
∴
=
=
，
=
=
=
，
∴
=
=
=
．
故答案为
．
解：如图，过点D作DG∥AC交BE于点G．∵DG∥AC，
∴
| DG |
| CE |
| BD |
| BC |
| 2 |
| 5 |
| DG |
| AE |
| DM |
| AM |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 6 |
∴
| AE |
| EC |
| ||
|
| ||
|
| 6 |
| 5 |
故答案为
| 6 |
| 5 |
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．准确作出辅助线是解题的关键．
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