题目内容
20．若多项式x3+ax2+bx能被x-5和x-6整除，则a=-11，b=30．分析 因为多项式x3+ax2+bx可被x-5和x-6整除，则说明（x-5）、（x-6）都是多项式x3+ax2+bx的一个因式，故使（x-5）、（x-6）等于0的数必是多项式x3+ax2+bx的解，即把x-5=0、x-6=0求出的x的值代入多项式，即得到关于a、b的二元一次方程，从而求出a，b即可．
解答 解：由已知得，x=5，x=6，
$\left\{\begin{array}{l}{125+25a+5b=0}\\{216+36a+6b=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-11}\\{b=30}\end{array}\right.$，
故答案为-11，30．
点评 本题考查了整式的除法，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一个解．
练习册系列答案
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