Question

18．已知一个二次函数的图象经过点（2，1），且它的顶点是（1，-3），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线顶点式解析式y=a（x+-）²-3，再将点（2，1）代入求出a的值，从而得解．

解答 解：∵二次函数的图象的顶点是（1，-2），
∴设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）²-3，
将（2，1）代入得，a（2-1）²-3=1，
解得a=4，
所以，这个二次函数的解析式为y=4（x-1）²-3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，利用顶点式解析式形式求解更简便．