Question

12．已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（　　）
①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b＞0；④b=2a；⑤abc＜0．

• A． 5个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 根据图象知x=1和x=-1时的函数值可判断①②；根据开口方向和对称轴可判断③④，由抛物线与y轴的交点可判断⑤．

解答 解：由图象可知，当x=1时，y=a+b+c＞0，故①正确；
当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②正确；
∵抛物线开口朝下，
∴a＜0，
∵对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴b＞0，b=-2a，故③正确，④错误；
∵当x=0时，y=c＞0，
∴abc＜0，故⑤正确，
故选：B．

点评 本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．